Cambios, estados y ondas

Cambios, estados y ondas

En 1967, durante mi último curso de ingeniería industrial, estudié una de mis asignaturas preferidas: "Regulación y Servomecanismos". El prefacio del libro principal de la bibliografía ("Tecnología y cálculo práctico de los servosistemas"), empezaba diciendo:

"Hace una quincena de años (1958 - 15 = 1943), a nadie se le hubiera ocurrido la idea de afirmar que los reguladores de las turbinas de vapor y los amplificadores electrónicos con reacción negativa formasen parte de la misma familia de dispositivos técnicos". Estábamos en momentos de fuertes asimilaciones conceptuales.

Obtuve un excelente resultado, pero la síntesis de la asignatura no la he alcanzado hasta ahora (marzo del 2009), repasando los apuntes de mi hijo, de una asignatura que ahora se llama "Dinámica de Sistemas". En ellos, al final de la introducción, al presentar las tres herramientas de análisis matemático, como aproximaciones al estudio de la dinámica de sistemas dice:

"Estudiarem ara la manera de controlar els sistemes. Ho farem per tres mètodes diferents: el de resposta temporal, el de resposta freqüencial i el d'espai d'estats".

Puestos por el orden de la tabla de tríadas son:

Cambios (resposta temporal):

Se trata de analizar la respuesta del sistema a funciones elementales de impulsos: Dirac, escalón, rampas. La solución aristotélica al problema del cambio es la suposición de la materia como sujeto del cambio. Este sería el punto de vista preferido por Parménides. El de los modelos atomistas.

Estados (espai d'estats):

"Las formas cambian como los números", dice Aristóteles. La forma determina la especie, cuya manera de ser determina el comportamiento. Este sería el punto de vista preferido por Pitágoras. El de los modelos algebraicos. Se dice en los apuntes que esta es la manera de tener un conocimiento del interior del sistema.

Ondas (resposta freqüencial):

Este sería el punto de vista preferido por Heráclito. El de los modelos ondulatorios. Las ondas son los elementos en que descomponemos el comportamiento de los sistemas analizando sus posibles modos de movimiento.

Como materia, forma y movimiento constituyen clramente una tríada, tengo motivos para pensar que cualquier progreso en el estudio de la dinámica de los sistemas será más de lo mismo.

Esto explica la sensación de totalidad y compleción que en los apuntes se dice que puede sentir el alumno al final del curso:

"El lector, en arribar a aquest punt, es preguntarà si ja ho sap tot sobre control. Bé, hem de dir que si ha aconseguit assimilar tots els coneixements exposats, en té una bona base. Però..." Un buen trípode, podríamos decir también.

Un tema fascinante con el que he estado desde hace años ocupado es el intento de hacer pasar por el mismo tubo las respuestas temporales y el análisis armónico. Un buen artículo para ver lo que quiero decir es este: Huygen's principle.


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